十四届蓝桥杯模拟赛

十四届蓝桥杯模拟赛

Ikko Lv3
  2023-03-02 22:56:56 2023-03-02 22:56:56 Created   2023-04-10 00:09:13 2023-04-10 00:09:13 Updated    2.4k Words  10 Mins  

1

请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成十六进制之后，所有的数位（不含前导 0）都为字母（A 到 F）。
　　请将这个数的十进制形式作为答案提交。
AAA转化为十进制即可

2

在 Excel 中，列的名称使用英文字母的组合。前 26 列用一个字母，依次为 A 到 Z，接下来 26*26 列使用两个字母的组合，依次为 AA 到 ZZ。
　　请问第 2022 列的名称是什么？

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a=['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z']
count = 0
q=2022-26*26-26
for i in range(26):
    for k in range(26):
        for l in range(26):
            count+=1
            if count==q:
                print(a[i],a[k],a[l])

b y t

3

对于一个日期，我们可以计算出年份的各个数位上的数字之和，也可以分别计算月和日的各位数字之和。请问从 1900 年 1 月 1 日至 9999 年 12 月 31 日，总共有多少天，年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和。
　　例如，2022年11月13日满足要求，因为 2+0+2+2=(1+1)+(1+3) 。
　　请提交满足条件的日期的总数量。

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import datetime as dt
begin =dt.date(1900,1,1)
end = dt.date(9999,12,31)
count = 0
def countx(n):
     #将数字作为字符串输入
    listx = []
    listx = list(n) #将字符串转换为列表
    s = 0
    for i in range(len(listx)):
        s+= int(listx[i]) #将字符转换为整数型,并累加列表中的每个数字
    return s
for i in range((end - begin).days+1):
    day = begin + dt.timedelta(days=i)
    nian = str(day.year)
    w = str(day.month)
    da = str(day.day)
    count1 = countx(nian)
    count2 = countx(da)+countx(w)
    
    
    if count1 == count2:
        count+=1
print(count)

70910

4

小蓝有 30 个数，分别为：99, 22, 51, 63, 72, 61, 20, 88, 40, 21, 63, 30, 11, 18, 99, 12, 93, 16, 7, 53, 64, 9, 28, 84, 34, 96, 52, 82, 51, 77 。
　　小蓝可以在这些数中取出两个序号不同的数，共有 30*29/2=435 种取法。
　　请问这 435 种取法中，有多少种取法取出的两个数的乘积大于等于 2022 。

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a = [99, 22, 51, 63, 72, 61, 20, 88, 40, 21, 63, 30, 11, 18, 99, 12, 93, 16, 7, 53, 64, 9, 28, 84, 34, 96, 52, 82, 51, 77]
count=0
for i in range(29):
    for j in range(i+1,30):
        if (a[i]*a[j])>=2022:
            count+=1
print(count)

189

5

小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 或 1 。 110010000011111110101001001001101010111011011011101001111110 010000000001010001101100000010010110001111100010101100011110 001011101000100011111111111010000010010101010111001000010100 101100001101011101101011011001000110111111010000000110110000 010101100100010000111000100111100110001110111101010011001011 010011011010011110111101111001001001010111110001101000100011 101001011000110100001101011000000110110110100100110111101011 101111000000101000111001100010110000100110001001000101011001 001110111010001011110000001111100001010101001110011010101110 001010101000110001011111001010111111100110000011011111101010 011111100011001110100101001011110011000101011000100111001011 011010001101011110011011111010111110010100101000110111010110 001110000111100100101110001011101010001100010111110111011011 111100001000001100010110101100111001001111100100110000001101 001110010000000111011110000011000010101000111000000110101101 100100011101011111001101001010011111110010111101000010000111 110010100110101100001101111101010011000110101100000110001010 110101101100001110000100010001001010100010110100100001000011 100100000100001101010101001101000101101000000101111110001010 101101011010101000111110110000110100000010011111111100110010 101111000100000100011000010001011111001010010001010110001010 001010001110101010000100010011101001010101101101010111100101 001111110000101100010111111100000100101010000001011101100001 101011110010000010010110000100001010011111100011011000110010 011110010100011101100101111101000001011100001011010001110011 000101000101000010010010110111000010101111001101100110011100 100011100110011111000110011001111100001110110111001001000111 111011000110001000110111011001011110010010010110101000011111 011110011110110110011011001011010000100100101010110000010011 010011110011100101010101111010001001001111101111101110011101 如果从一个标为 1 的位置可以通过上下左右走到另一个标为 1 的位置，则称两个位置连通。与某一个标为 1 的位置连通的所有位置（包括自己）组成一个连通分块。 请问矩阵中最大的连通分块有多大？

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def dfs(m,n,flag):
    
    if n<0 or m<0 or m>29 or n>59:
        return False
    if flag[m][n]==1 or a[m][n]==0:
        return False
    
    flag[m][n] = 1   
    dfs(m-1,n,flag)
    dfs(m,n-1,flag)
    dfs(m+1,n,flag)
    dfs(m,n+1,flag)
    return False
 
m = '''110010000011111110101001001001101010111011011011101001111110
010000000001010001101100000010010110001111100010101100011110
001011101000100011111111111010000010010101010111001000010100
101100001101011101101011011001000110111111010000000110110000
010101100100010000111000100111100110001110111101010011001011
010011011010011110111101111001001001010111110001101000100011
101001011000110100001101011000000110110110100100110111101011
101111000000101000111001100010110000100110001001000101011001
001110111010001011110000001111100001010101001110011010101110
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011111100011001110100101001011110011000101011000100111001011
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001110010000000111011110000011000010101000111000000110101101
100100011101011111001101001010011111110010111101000010000111
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100100000100001101010101001101000101101000000101111110001010
101101011010101000111110110000110100000010011111111100110010
101111000100000100011000010001011111001010010001010110001010
001010001110101010000100010011101001010101101101010111100101
001111110000101100010111111100000100101010000001011101100001
101011110010000010010110000100001010011111100011011000110010
011110010100011101100101111101000001011100001011010001110011
000101000101000010010010110111000010101111001101100110011100
100011100110011111000110011001111100001110110111001001000111
111011000110001000110111011001011110010010010110101000011111
011110011110110110011011001011010000100100101010110000010011
010011110011100101010101111010001001001111101111101110011101'''
a1= m.split('\n')
a = [[int(x) for x in row] for row in a1]
print(a)
max1 = 0
 
for i in range(30):
    for j in range(60):
        if a[i][j]==1:
            flag = [[0] * 60 for _ in range(30)]
            dfs(i,j,flag)
            #max1 = max(max1,flag.count(1))
            max1 = max(max1,sum([sum(row) for row in flag]))
        
print(max1)

或者

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def dfs(m,n,flag):
    if flag[m][n]==1 or a[m][n]==0:
        return False
    flag[m][n]=1
    if m>0  :#向上
        
        
        dfs(m-1,n,flag)
    if n>0  :#想左
        
        
        dfs(m,n-1,flag)
    if m<29  :#想下
        
        
        dfs(m+1,n,flag)
    if n<59  :#想→
        
        
        dfs(m,n+1,flag)
    
    return False

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题目描述

小蓝正在学习一门神奇的语言，这门语言中的单词都是由小写英文字母组 成，有些单词很长，远远超过正常英文单词的长度。小蓝学了很长时间也记不住一些单词，他准备不再完全记忆这些单词，而是根据单词中哪个字母出现得最多来分辨单词。

现在，请你帮助小蓝，给了一个单词后，帮助他找到出现最多的字母和这 个字母出现的次数。

输入描述

输入一行包含一个单词，单词只由小写英文字母组成。

对于所有的评测用例，输入的单词长度不超过 1000。

输出描述

输出两行，第一行包含一个英文字母，表示单词中出现得最多的字母是哪 个。如果有多个字母出现的次数相等，输出字典序最小的那个。

第二行包含一个整数，表示出现得最多的那个字母在单词中出现的次数。
import os
import sys
zimu = input()
max1 = 0
max2 = ‘a’

请在此输入您的代码

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a = [0*26]
for i in range(26):
  if max1<zimu.count(chr( i+ord('a') )):
    max1 = zimu.count(chr( i+ord('a') ))
    max2 = chr( i+ord('a') )
print(max2)
print(max1)

本题不难，需要注意的点在于 ord() 返回字符对应的ASCII码 cha() 返回ASCII码对应的字符，这点与c语言不同

简单题

蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是一个 0 到 100 的整数。

如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。

请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整数。

输入描述
输入的第一行包含一个整数
n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。

输出描述
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分号前的部分 四舍五入保留整数。

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import os
import sys
n = int(input())
well,ok=0,0
# 请在此输入您的代码
for i in range(n):
    a=int(input())
    if a>=85:
        well+=1
        ok+=1
    elif a>=60:
        ok+=1
print("{:.0f}%".format(100*ok/n))
print("{:.0f}%".format(100*well/n))

此题需要注意蓝桥杯常考的print格式化输出，考前需要复习 format语法

小蓝在玩一个寻宝游戏,

游戏在一条笔直的道路上进行, 道路被分成了 n 个方格, 依次编号 1 至 n, 每个方格上都有一个宝物, 宝物的分值是一个整数 (包括正数、负数和零), 当进入一个方格时即获得方格中宝物的分值。小蓝可 以获得的总分值是他从方格中获得的分值之和。

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import math

def is_prime(x):
    if x < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

def find(x):
    if x == 1:
        return 1
    for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1):
        if x % i == 0 and is_prime(i):
            return i
    return x

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
f = [float('-inf')] * (n+1)
f[1] = a[0]

for i in range(1, n+1):
    x = i + find(n-i)
    for j in range(i+1, x+1):
        f[j] = max(f[j], f[i]+a[j-1])

print(f[n])

此题最后一个测试用例超时了，蓝桥杯官方也不给具体测试用例，相似的代码c++能通过。
需要注意的是求质数，0，1，2都不是质数，求质因数可能是这个数本身

某国赛真题

原题
解法，此题需要约数个数定理
定理
pi应为素数
示例代码：

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"""
要进行质因数分解
随后用到求约数个数的公式：
（每个质数的次幂+1）相乘
"""
 
 
# 阶乘约数
 
 
"""
100的阶乘，可表示为1x2x3...x100
因此可以对参与阶乘的2,3,4,5,6到100进行质因数分解
既然质因数分解的数最高也就100
那么定义n = 100，也就是要质因数分解的最大的数，就能收集到所需的质数了。
"""
 
n = 100
p = [2]     # 质数集,其中2
 
 
for i in range(3, n + 1):
    j = 2
    while j < i:
        if i % j == 0:      # 如果有比 i 小的数可以将i整除，就表示i为合数，break结束循环，就不会把i加入质数集中.
            break
        j += 1
    else:
        p.append(i)
 
 
m = {}
for i in p:
    m[i] = 1  # 每个质数初始为1，对应公式：”(某一质数的次数 + 1) * (某二质数的次数 + 1)“   中的1。
 
 
for i in range(2, n + 1):
                             # 遍历 [2, 100]    对应100的阶乘为1x2x3...x100。
    for j in p:              # 遍历质数，将每个参与100阶乘中相乘的数都质因数分解一下。# （比如 6 分解成 2*3 ，12 分解成 2*2*3）
        if j > i:            # 当所遍历到的质数比要进行质因数分解的数要大时，就直接结束这一层for j in p循环。
            break
        while i % j == 0:    # 这里是看 i 可以被 "当前 j" 整除多少次，
                             # 当 i 不能再被 "当前 j" 整除时,while循环结束,
                             # for j in p循环继续尝试下一个j，直到j > i，满足if条件，break
            i //= j
 
            m[j] += 1        # 让对应的质数个数 + 1
 
s = 1   # 定义一个变量s,用于接收相乘得出的约数个数。（因为是相乘，所以s要等于1）
 
 
for i in m.values():        # 所有质因子的个数相乘，就是约数个数了。
    s *= i
print(s)
  • Title: 十四届蓝桥杯模拟赛
  • Author: Ikko
  • Created at : 2023-03-02 22:56:56
  • Updated at : 2023-04-10 00:09:13
  • Link: https://redefine.ohevan.com/2023/03/02/十四届蓝桥杯模拟赛/
  • License: This work is licensed under CC BY-NC-SA 4.0.
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